プロポジションとは、コインやサイコロ、その他なんでもいいんですが、相手に提案（proposition)をしてやるような賭けの事です。例えばコインをトスして、「表か裏か」とやるようなやつですね。


【現象】

相手に得な選択をしたと思わせて、実は提案者側が圧倒的に有利な賭けです。決していかさまでは無いところが面白いところ。

【やり方】

あなたと友達が道路ぎわを歩いている時に、あなたはこんな賭けを持ち出します。

「今から通る２０台の車のナンバーの下２ケタをメモして、同じやつがあるかどうかに賭けようぜ。」

きっと友達は、０〜９９まで１００通りの中から選んだ数字と、別の２ケタの数字がマッチする確率は１００分の１。これを２０回やっても確率は５分の１。「同じものは無い」に賭けた方が得だと思うでしょう。

【やってみると】

でも実際にやると、答えはなんと７対１であなたに有利！

【なんで！？】

最初のナンバーが次のナンバーと合致「しない」確率は９９／１００。最初の２つのナンバーが３つ目のナンバーとも一致しない確率は９９／１００ × ９８／１００。こうやって掛けていって、答えが１／２を下回ったところで、「合致する」確率の方が上回ります。これが１３台。追加の７台分あれば、９割に近い確率で合致するナンバーが見つかります。

【もしうまく行かなかったら】

では今度は、こんな賭けを持ちかけてみましょう。

「好きな２ケタの数字を言ってくれ。次の最初の５０台の下２ケタが、君の言った数字と合わない方にオレは賭ける。ナンバーは丁度１００通りだから、５０台で確率は半々の勝負だ。」

【やってみると】

これも７：５であなたの有利。同じナンバーの出る確率が５０％以上になるには、６９台必要です。数字がある一つの固有番号か、どの２つでも良いとするかの違いですね。



（参考文献）

"SCARNE'S New Complete Guide TO GAMBLING"
に出てくる"AUTO LICENCE PLATE PERCENTAGE PRPOSITION"というものです。

尚、「トリックものがたり」（松田道弘、ちくま文庫）では、電話帳を使ったバーベットとして紹介されています。相手にデタラメに２０の電話番号に印をつけてもらって、番号の最後の２ケタの数字が同じ物が入っているか、とやります。ご家庭でやるなら、こちらの方がいいですね。